Theo văn bia hiện còn tại chùa thì Thạch Bàn trước đây có tên là Thạch Kiều (tức Cầu Đá), sau này biến đổi âm “Kiều” thành “Cầu”, cũng có nghĩa là cái cầu. Sở dĩ có tên gọi là Thạch Cầu vì theo tấm bia dựng năm Vĩnh Hựu 4 (1738) hiện còn tại đình ghi việc tu sửa cầu đá và cải tạo sông Nghĩa Trụ thì: sông Nghĩa Trụ chảy qua phía Đông của làng, là một chi lưu của sông Hồng tại khu vực Bát Tràng, Kim Lan (Gia Lâm), Văn Giang và Xuân Quan (Văn Giang - Hải Hưng). Năm 1958 cải tạo đoạn sông thành công trình thuỷ lợi Bắc Hưng Hải. Sông Nghĩa Trụ chảy qua địa phận xã Kiêu Kỵ, Đa Tốn, một nhánh tách ra chảy qua Dương Xá, Dương Quang và nhập vào sông Thiên Đức. Đoạn qua Thạch Bàn sau này được gọi là sông Cầu Bây. Tên Cầu Bây hay Thạch Cầu Bây là để phân biệt với thôn Cầu Dõi hay Thạch Cầu Dõi thuộc xã Long Biên (nay là phường Long Biên).
Cũng như nhiều ngôi chùa cổ ở vùng đồng bằng Bắc bộ, chùa Phúc Trụ được dựng lên nhằm đáp ứng nhu cầu thờ phật của nhân dân trong vùng. Chùa Thạch Cầu Bây được xây dựng sớm trong quy hoạch chung về kiến trúc của làng. Theo bài minh được khắc trên tấm bia “Tu tạo Phúc Trụ tự bi” niên hiệu Hoằng Định thứ 10 (1609) đã ca ngợi cảnh đẹp của ngôi chùa cổ:
“Nước Việt phương Nam, đã phân bờ cõi, khu đất tốt lành, tên làng lừng lẫy tích tụ linh thiêng, danh lam chùa Trụ, nhánh đẹp sông Nghĩa Trụ, bao lấy minh đường, kênh lượn huyền vũ, vòng uốn lượn trôi, đất thiêng thôn đẹp, nhân duyên tốt ấy, làm thiện tất thành, qui mô tươi đẹp, mở chế độ mới, lâu dài nguy nga, đài vũ tráng lệ, tam bảo huy hoàng, thật tựa vườn tiên, người nơi ấy tỏ...”
Đạo phật được du nhập vào nước ta ngay từ những năm đầu công nguyên, do có nội dung phù hợp với tâm lý người Việt, nghi thức hành lễ lại giản dị nên đạo phật đã phát triển mạnh và đã có lúc trở thành hệ tư tưởng chính thống của nhà nước phong kiến Đại Việt. Đây là công trình kiến trúc tôn giáo nằm trong hệ thống phật giáo đại thừa có nhiều mối quan hệ gắn bó với đời sống tinh thần của người dân nơi đây. Ngôi chùa vừa là dấu vết của kiến trúc phật giáo, vừa thể hiện niềm tin và ước vọng của nhân dân cầu mong một cuộc sống bình an, no ấm và giáo dục cho con người lòng từ bi, bác ái.
Chùa Thạch Cầu Bây còn là cơ sở hoạt động cách mạng của địa phương. Trong thời kỳ kháng chiến chống Pháp 1945 - 1954, chùa là cơ sở hoạt động bí mật của bộ đội và du kích địa phương. Tại toà thượng điện của chùa có hai hầm bí mật thông ra ngoài cánh đồng khi giặc Pháp đến càn quét, bộ đội du kích có thể thoát ra bằng hai căn hầm này. Đặc biệt ngày 13/12/1946, tại đây du kích địa phương được lệnh cấp trên cho đánh sập Cầu Bây bắc qua sông Nghĩa Trụ để ngăn đường tiến quân của giặc Pháp từ Hải Phòng đi Hà Nội. Vì bị chặn đường, giặc Pháp càn quét vào làng Cầu Bây, đốt phá đình làng và gần 100 nóc nhà dân, giết hại người già và trẻ em. Bộ đội địa phương và du kích đã anh dũng chống trả lại, nhờ có đường hầm bí mật tròn chùa mà bộ đội và du kích đã rút ra làng Thượng Hội một cách bí mật, an toàn. Cũng chính bởi đào hầm bí mật trong lòng chùa mà sau này nền móng bị nứt. Thời kỳ này, chùa có 2 sư trụ trì là Thích Đàm Hiếu và Thích Đàm Nghĩa cùng 4 chú tiểu trông nom chùa. Trong những năm tháng bí mật hoạt động tại chùa, bộ đội và du kích địa phương thường xuyên được hai sư cụ và các tiểu của chùa chăm lo, bảo vệ, tận tình giúp đỡ. Tiểu Thích Văn Kỳ đã trực tiếp tham gia hoạt động du kích tại địa phương được một thời gian, sau được tuyển vào bộ đội và đã hy sinh. Tiểu Thích Văn Kỳ đã được Nhà nước công nhận liệt sỹ chống Pháp. Đến năm 1954, chùa Cầu Bây được Nhà nước công nhận là chùa kháng chiến và được tặng thưởng huân chương độc lập hạng ba.
Thời kỳ chống Mỹ cứu nước, chùa Thạch Cầu Bây tự nguyện hiến 3 gian hậu đường và 5 gian hành lang cho hợp tác xã. Năm 1974, sư cụ Thích Đàm Hiếu mất. Trong dịp tổng kết kháng chiến chống Mỹ, sư cụ đã được Nhà nước phong tặng danh hiệu Bà mẹ Việt Nam anh hùng.
Với những giá trị đó, chùa Thạch Cầu Bây được UBND thành phố Hà Nội xếp hạng di tích lịch sử nghệ thuật tại Quyết định số 1526/QĐ-UBND ngày 20/4/2026 và gắn biển di tích cách mạng kháng chiến tại Quyết định 5013/QĐ-UBND ngày 15/12/2007.